Question

Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC

a) c/m :ΔABC = ΔAKC

b) c/m: AK ⊥ AC

c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK

Answer 1

Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có:

AK : cạnh chung

AB = AC ( gt )

KB = KC ( K là trung điểm của BC )

=> tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )

Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )

b) Vì tam giác AKB = tam giác AKC => góc AKB = góc AKC ( 2 góc tương ứng ) mà góc AKB + góc AKC = 180^o => góc AKB = góc AKC = 90^o hay AK vuông góc với BC

c) ??? chưa nghĩ ra đc , chờ tí nhé

Answer 2

Làm tiếp câu c nha:

c) Vì tam giác AKB = tam giác AKC nên góc KAC= góc KAB mà góc A = 90 độ nên góc KAC= góc KAB= 45 độ

Xét tam giác AKC : góc KAC + góc AKC+ góc ACK = 180 độ

Thay 45 độ + 90 độ + góc ACK = 180 độ

=> góc ACK = 180 độ - 90 độ - 45 độ

=> góc ACK = 45 độ

Vì góc ACK = 45 độ ; góc C = 90 độ nên góc ACE = 45^o

Vì góc KAC = góc ACE = 45^o mà 2 góc ở vị trí so le trong => EC//AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy EC // AK

******** Bạn kiểm tra lại nha *******