Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vẽ đường thẳng d đi qua A .Hạ BH vuông góc với d tại H; CK vuông góc với d tại K. Xác định vị trí của d để :
a)BH+CK bé nhất.
b)BH+CK lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, qua A vẽ đường thẳng d bất kì cắt đoạn thẳng BC tại M. Kẻ BH và Ck vuông góc d .
CMR: BH2+CK2 có giá trị không đổi khi d xoay quanh đỉnh A
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho không cắt cạnh BC. Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với d tại H và K.
a, C/minh: \(BH^2+CK^2\) không đổi
b, Gọi M là trung điểm của BC . C/minh: Tam giác MHK vuông cân
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = AC . Một đường thẳng d bất kì đi qua A sao cho không cắt các cạnh của tam giác. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d tại H và K. C/minh:
a. Tam giác ABH = Tam giác CAK
b, BH + CK = HK
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn.Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK
vuông góc với AB tại K.Gọi D là giao điểm của BH và CK.
1) Chứng minh rằng : BH=CK
2) Chứng minh tam giác DBC cân
3) Qua D kẻ đường thẳng cắt đoạn thẳng BK tại E và cắt đoạn thẳng CH tại F sao cho
AE<AF. Chứng minh rằng: DE<DF
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi D là giáo điểm của BH và CK.
a, Chứng minh BH= CK
b,Chứng minh tam giác DBC cân
c,Qua D kẻ đường thẳng cắt BK tại E, cắt CH tại F sao cho AE<AK. Chứng minh DE<DF
Cho tam giác nhọn ABC và tia Ax nằm trong góc A. Từ B và C kẻ các đường vuông góc với Ax tại H và K.
a, C/minh: \(BH+CK\le BC\)
b, Tìm vị trí của tia Ax để BH + CK có độ dài lớn nhất.
Cho \(\Delta ABC\) có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ BH và CK \(\perp\) đường thẳng AM. C/minh:
a, BH = CK
b, BK // CH
Cho ∆ABC cân tại A, đường cao BH, CK a) Chứng minh BH = CK b) Chứng minh HK // BC c) BH cắt CK tại I. Gọi trung điểm AI là M, trung điểm AH là N. Chứng minh MN//BH d) Gọi giao điểm của IN và HM là K. Gọi D là trung điểm IH. Chứng minh A, K, D thẳng hàng e) Chứng minh: MN = 1/2 IK