Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Honey

Cho ΔABC có AB=AC, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC )

a) CM: ΔAHB = ΔAHC

b) Từ H kẻ đường thẳng // với AC, cắt AB tại D. CM: ΔADH là Δ cân

c) Gọi G là giao điểm CD và AH. CM: G là trọng tâm của tam giác ABC

d) CM: AB+AC+BC> AH+BG

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2021 lúc 21:53

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2021 lúc 21:56

b) 

Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)

mà B,H,C thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC(cmt)

HD//AC(gt)

Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔAHB vuông tại H(gt)

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)

nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)

nên HD=AD

Xét ΔADH có HD=AD(cmt)

nên ΔADH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Bảo An
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Best Friend Forever
Xem chi tiết
Huyền Cao thị
Xem chi tiết
Sao Mai
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Công Mạnh Trần
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết