Cho ΔABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc vói BC, cắt BC tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB
a) C.minh ΔAHB = ΔAHC
b) Tính độ dài AH bt AB = AC = 10cm, BC = 12cm
c) C.minh MN//BC
d) C.minh ΔGBC cân tại G
e) Gọi G là giao điểm của BM và CN. C.minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng
_Vẽ hộ hình, cảm ơn
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
nên HB=HC
=>HB=BC/2=6(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+BH^{ }\)
hay AH=8(cm)
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
d: Xét ΔNCB và ΔMBC có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔNCB=ΔMBC
Suy ra: \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
hay ΔGBC cân tại G
