a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: BH=6/2=3(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay \(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAHN
Suy ra: AM=AN
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Viết Giả thiết - Kết luận cho các bài toán này dùm mik đi
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, có A=100⁰.Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng:
a) MN//BC
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh: BH = CK
c)△ABH =△ACK
Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC).
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD丄AB (D ∈ AB), HE丄AC (E∈ AC). Chứng minh tam giác ADE cân.
c) Chứng minh DE // BC
Bài 3 .Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác của góc C cắt AB tại I. Kẻ IM vuông góc với BC tại M, hai đường thẳng CA và MI cắt nhau tại N.
a. Chứng minh:ΔACI =ΔMCI.
b. Chứng minh: NIB là tam giác cân.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH⏊BC , H∈BC
a) Chứng minh △ABH = △ ACH
b) Kẻ HM丄AB, M∈AB ; HN丄AC, N∈AC . Chứng minh MB = NC
c) Gọi O là giao điểm AH và MN. Chứng minh MN//BC
Bài 5 Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
Chứng minh rằng : a, MQO = NPO ; b, MQ ∥ NP
Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a. Chứng minh AKB = AKC
b. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 7 Cho tam giác ABC cân tại A và có góc A=50⁰
1. Tính góc B và góc C
2. Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD = AE. Chứng minh ΔADE cân
3. Chứng minh DE // BC.
Bài 8 :Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
1. Chứng minh : DB = EC.
2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC là tam giác cân.
1. Cho △ABC cân tại A, AB > BC. H là trung điểm của BC
a) Chứng minh △ABH = △ACH. Từ đó suy ra AH ⊥ BC.
b) Tính AH nếu BC = 4cm, AB = 6cm
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh △BIC cân
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BI, CI lần lượt tại M và N. Chứng minh A là trung điểm MN
e) Kẻ IE ⊥ AB, IF ⊥ AC. Chứng minh IH = IE = IF
f) Chứng minh IC ⊥ MC
2. Cho △ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH ⊥ BC.
a) Chứng minh △ABH = △ACH. Từ đó suy ra H là trung điểm BC
b) Tính AH
c) Kẻ HI ⊥ AB, HK ⊥ AC. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE = AH
d) △ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE // BC
e) Tìm điều kiện của △ABC để A là trung điểm DE
P/s: Ai trả lời thì chủ yếu giúp em mấy câu in đậm ạ, còn mấy câu in nghiêng em biết làm rồi.
Bài 1: Cho ABC, từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AH = 6cm, BH = 4,5 cm, HC = 8cm
a) Tính AB, AC
b) Chứng tỏ ABC cân tại A.
Bài 2: Cho ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ACD cân
c) Chứng minh AH // CD
Cho
ABC có AB = AC. Phân giác của
A
cắt BC tại H.
a) Chứng minh
ABH =
ACH.
b) Chứng minh AH
BC.
c) Từ H vẽ HM
AB, HN
AC (M
AB; N
AC).
c 1 ) Chứng minh BM = CN.
c 2 ) Chứng minh MN // BC.
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A có đường cao AH\(\left(H\in BC\right)\)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Kẻ \(HM\perp AB\) tại M, \(HN\perp AC\) tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N.
a, Chứng minh DM = EN
b, Đường thẳng BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
c, Kẻ AH vuông góc với BC tại H, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt AH tại O. Chứng minh OC vuông góc với AN
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm , gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam gaisc AHC
b) Biết AH = 4cm . Tính độ dài BC
c) Kẻ HM _|_ AB tại M và HN _|_ AC tại N . Chứng tỏ tam giác HNM cân
d) Kẻ tia vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại E , chứng tỏ EC=EB
Bài 2: Cho DABC cân tại A. Kẻ AH ^ BC tại H.
a) Chứng minh: DABH = DACH.
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của DABC.
c) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB ). Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng
Cho ∆ABC cân tại A, đường cao BH, CK a) Chứng minh BH = CK b) Chứng minh HK // BC c) BH cắt CK tại I. Gọi trung điểm AI là M, trung điểm AH là N. Chứng minh MN//BH d) Gọi giao điểm của IN và HM là K. Gọi D là trung điểm IH. Chứng minh A, K, D thẳng hàng e) Chứng minh: MN = 1/2 IK
