Question

Cho đa thức f(x) = \(a.x^2+b.x+c\), xác định a,b,c biết f(-2)=0, f(2)= 0 và a là số lớn hơn c ba đơn vị

Answer 1

Ta có: a = c + 3

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=4a+2b+c=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=4a-2b+c=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+2c=0\\4b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=0\\b=0\end{matrix}\right.\)

Thay a = c + 3 vào 4a + c = 0 ta có:

\(4c+12+c=0\)

\(\Rightarrow c=-2,4\)

\(\Rightarrow a=0,6\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(0,6;0;-2,4\right)\)