Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên sao cho \(\overline{abc}\) là số nguyên tố có 3 chữ số. Chứng minh rằng : f(x) không có nghiệm hữu tỉ.
Cho đa thức F(x) = \(x^3 + ax +b\) chia hết cho đa thức Q(x)= \(x^2 + x -2\)( với a, b là các số thực).
Chứng minh rằng P là số nguyên số , biết: P= (a+b)^2012 +10
cho đa thức f(x) = \(ax^2\)+ \(bx\)
xác định a, b để f(x) - f(x -1) = x với mọi x
từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+...+n ( vs n là số nguyên dương)
Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết P(a) = a3 và P(b) = b3. Tim các giá trị a, b, c?
Bài 1: Tính chính xác
a) 21920182017 . 2192017
b) 10234563
Bài 2: Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) biết
\(P\left(1,2\right)=1994,728\) ; \(P\left(2,5\right)=2060,625\); \(P\left(3,7\right)=2173,653\)
a) Tìm các hệ số a, b, c
b) Tìm số dư khi chia P(x) cho (12x - 1)
c) Tìm x khi P(x) = 1989
cho đa thức F(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c\(\inℝ\)), biết F(x) chia x-1 dư -4 , F(x) chia x+2 dư 5.
tính A=(a2019+b2019)(b2020-c2020)(a2021+c2021)
tìm a, b sao cho
c/ Đa thức 3x3+ax2+bx+9 chia hết cho x+3 và x-3
a) Tìm số tự nhiên n để số p là số nguyên tố biết: \(p=n^3+n^2+n+1\)
b) Tìm a, b sao cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+10x-4\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-2\)
c) Cho \(4a^2+b^2=5ab\) và 2a > b > 0. Tính \(P=\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)