Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: Cho x^2-6x+10.Tính giá trị biểu thức Bfrac{x^4+8x^2+1}{x^2}
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức Pfrac{2}{a-b}+frac{2}{b-c}+frac{2}{c-a}+frac{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2}{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}. Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn 3x^2+x4y^2+y.CMR:
A2xy+4left(x+yright)^3+4x^2-3...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(x^2-6x+1=0\).Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{x^4+8x^2+1}{x^2}\)
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\). Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn \(3x^2+x=4y^2+y\).CMR:
Câu 4: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CMR:
\(\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{9}{2}\)
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M frac{10x^2-7x-5}{2x-3}
23) Cm rằng
a) a^2+b^2-2abge0
b) frac{a^2+b^2}{2}ge ab
c) aleft(a+2right) left(a+1right)^2
d) m^2+n^2+2ge2left(m+nright)
e) left(a+bright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)ge4 (với a0, b0)
25) Cho ab hãy cm
a) a+2b+2
b) -2a-5-2b-5
c) 3a+53b+2
d) 2-4a3-4b
Đọc tiếp
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M= \(\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
23) Cm rằng
a) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
c) \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
e) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) (với a>0, b>0)
25) Cho a>b hãy cm
a) a+2>b+2
b) -2a-5<-2b-5
c) 3a+5>3b+2
d) 2-4a<3-4b
1.Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:
\(\frac{4a^2+\left(b-c\right)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{4b^2+\left(c-a\right)^2}{2b^2+c^2+a^2}+\frac{4c^2+\left(a-b\right)^2}{2c^2+a^2^{ }+b^2}\ge3\)2.
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2 (y2 + yz + z2) + 3x2= 36. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = x + y + z
Cho biểu thức Adfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:left(dfrac{x+1}{x}-dfrac{1}{1-x}+dfrac{2-x^2}{x^2-x}right)a) Rút gọn Ab) Tính A biết left|x-3right|2c) Tìm x để Adfrac{1}{2}d) Tìm x để A1e) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyênf) Với x1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Đọc tiếp
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).
Tìm số tự nhiên n để pháp chia sau là phép chia hết:
a)\(x^ny^6:x^5y^{n-2}\) b)\(x^6y^{n+2}:x^ny^4z^{n-3}\) c)\(\left(\dfrac{1}{2}x^5y^{7-n}\right):\left(-2x^ny^3\right)\) d)\(\left(8x^2y^3-6x^4y^2+\dfrac{1}{2}x^3y^3\right):2x^{n-1}y^n\)
Câu 1: Cho biểu thức P dfrac{x+1}{3x-x^2}:left(dfrac{3+x}{3-x}-dfrac{3-x}{3+x}-dfrac{12x^2}{x^2-9}right)
a)Rút gọn P
b)Tính P khi |2x-1|5
c)Tìm giá trị x để P0
Câu 2:Cho biểu thức Mleft(dfrac{x}{x+5}-dfrac{5}{5-x}+dfrac{10x}{x^2-25}right).left(1-dfrac{5}{x}right)
a)Rút gọn M
b)Tìm x thộc Z để M thuộc Z
c)Tìm x thuộc Z để M nguyên dương
Câu 3:Cho biểu thức Bleft(dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-dfrac{5}{2x-3}right):left(3+dfrac{2}{1-x}right)
a)Rút gọn B
b)Tìm x để Bdfrac{1}{x^2}
c)Tìm x để B0
Câu...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biểu thức P= \(\dfrac{x+1}{3x-x^2}:\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tính P khi |2x-1|=5
c)Tìm giá trị x để P<0
Câu 2:Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{x}{x+5}-\dfrac{5}{5-x}+\dfrac{10x}{x^2-25}\right).\left(1-\dfrac{5}{x}\right)\)
a)Rút gọn M
b)Tìm x thộc Z để M thuộc Z
c)Tìm x thuộc Z để M nguyên dương
Câu 3:Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3+\dfrac{2}{1-x}\right)\)
a)Rút gọn B
b)Tìm x để B=\(\dfrac{1}{x^2}\)
c)Tìm x để B>0
Câu 4:Cho biểu thức C=\(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{x+1}{x^4-1}\right):\dfrac{x+1}{x^5+x^4-x-1}\)
a)Rút gọn C
b)Tìm x để C=0
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của C
Làm nhanh giúp mình nhe sắp thi cuối kỳ rồi thanks <3
Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức 3x^4 ax^2 bx c chia hết cho đa thức x-2?
Xem chi tiết
Phân tích:
a, \(x^4+2x^3-6x-9\)
b, \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-1\right)^2\)
c,\(\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2\)
d, \(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
Cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) Rút gọc biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)