Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x, thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
Cho biểu thức Q= \(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{10}{5x+10}+\frac{1}{x-2}\right):\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)
c) Tìm x để Q>0
Rút gọn các biểu thức sau
D = \(\left(\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
E =\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a-1}}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{a-2\sqrt{a}+1}\)
F = \(\left(\frac{1}{\sqrt{a-1}}+\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)
1. Giải các phương trình sau
a) frac{2x-3}{4}-frac{3-x}{6}x+frac{3left(x-1right)}{2}
b) frac{1}{3-x}-frac{1}{x+1}frac{x}{x-3}-frac{left(x-1right)^2}{x^2-2x-3}
c) left|x^2-3xright|x^2+1
d) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức frac{left(x-2right)^2}{5}+frac{3left(x-1right)^2}{10} frac{x^2+1}{2}
Đọc tiếp
1. Giải các phương trình sau
a) \(\frac{2x-3}{4}-\frac{3-x}{6}=x+\frac{3\left(x-1\right)}{2}\)
b) \(\frac{1}{3-x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-3}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)
c) \(\left|x^2-3x\right|=x^2+1\)
d) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức \(\frac{\left(x-2\right)^2}{5}+\frac{3\left(x-1\right)^2}{10}< \frac{x^2+1}{2}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\right).\left(\frac{x}{2}-1\right)\)
a.Rút gọn biểu thức.
b.Tìm x để A=1.
Rút gọn biểu thức sau
D = \(\left(\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
E = \(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) 3-4xleft(25-2xright)8x^2+x-300 A x^2-4x+1 B4x^2+4x+11
c) frac{5x+2}{6}-frac{8x-1}{3}frac{4x+2}{5}-5 C left(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)
d) frac{3x+2}{2}-frac{3x+1}{6}2x+frac{5}{3} D 5-8x-x^2 E) 4x-x^2+1
e) x-frac{2x-5...
Đọc tiếp
Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) \(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\) A= \(x^2-4x+1\) B=\(4x^2+4x+11\)
c) \(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\) C= \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
d) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\) D= \(5-8x-x^2\) E) \(4x-x^2+1\)
e) \(x-\frac{2x-5}{5}+\frac{x+8}{6}=7+\frac{x-1}{3}\)
Câu 1: Cho x^2-6x+10.Tính giá trị biểu thức Bfrac{x^4+8x^2+1}{x^2}
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức Pfrac{2}{a-b}+frac{2}{b-c}+frac{2}{c-a}+frac{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2}{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}. Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn 3x^2+x4y^2+y.CMR:
A2xy+4left(x+yright)^3+4x^2-3...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(x^2-6x+1=0\).Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{x^4+8x^2+1}{x^2}\)
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\). Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn \(3x^2+x=4y^2+y\).CMR:
Câu 4: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CMR:
\(\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{9}{2}\)