Hình bạn tự vẽ nha!
+ Vì \(AB=AE\left(gt\right)\)
=> A thuộc đường trung trực của \(BE\) (1).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(AED\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)
=> \(BD=ED\) (2 cạnh tương ứng).
=> D thuộc đường trung trực của \(BE\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AD\) là đường trung trực của \(BE.\)
=> \(AD\perp BE\) (định nghĩa đường trung trực) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Tam giác ABE cân (vì AB=AE)
mà ADlà tia phân giác
suy ra ADvuông góc với BE
