\(\tan a=\dfrac{1}{\cot a}=\dfrac{15}{8}=\dfrac{\sin a}{\cos a}\\ \Rightarrow\sin a=\dfrac{15}{8}\cos a\\ \sin^2a+\cos^2a=1\\ \Rightarrow\dfrac{225}{64}\cos^2a+\cos^2a=1\\ \Rightarrow\dfrac{289}{64}\cos^2a=1\Rightarrow\cos^2a=\dfrac{64}{289}\\ \Rightarrow\cos a=\dfrac{8}{17}\Rightarrow\sin a=\dfrac{15}{17}\)
rút gọn biểu thức
a) \(\left(Sin\alpha+Cos\alpha\right)^2+\left(Sin\alpha-Cos\alpha\right)^2\)
b) \(Sin\alpha.cos\alpha\left(tan\alpha+cot\alpha\right)\)
c) \(cot^2\alpha-Cos^2\alpha\times Cot^2\alpha\)
d) \(tan^2\alpha-Sin^2\alpha\times tan^2\alpha\)
ai giúp e mấy câu này với ạ !!!
Điền vào chỗ trống {......}để đơn giản các biểu thức sau:
a)\(\dfrac{ }{ }\) 1 + tan\(^2\) a =1 +\((\dfrac{...}{...})\)2 =\(\dfrac{....+....}{cos^2a}=\dfrac{........}{cos^2a}\)
b) 1 + cot2 a= + \((\dfrac{...}{...})^2\) = \(\dfrac{....+....}{sin^2a}=\dfrac{....}{sin^2a}\)
c) tan2 a (2 sin2a + 3 cos2 a - 2)
=tan2 a[cos2 a +2 (........ +.........)-2 ]
=\(\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\)\(\times\)........=........
cho cosα= 0,6. Tính sinα, tanα, cotα
a) cho sin a = \(\frac{2}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức P = tan2 a - 2 cot2 a
b) cho sin a.cos a =\(\frac{2\sqrt{2}}{9}\). tính giá trị đúng của biểu thức M = \(\frac{1}{\tan a+\cot a}\)
1. a) CMR : A =\(\frac{1-2\sin\alpha.\cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b) Tính A khi \(\tan\alpha\) =\(\frac{1}{3}\)
Cho 0°< α<β< 90°. Chứng minh:
a) sin α < tan α
b) cos α < cotan α
c) sin α < sin β
d) cos α > cos β
e) tan α < tan β
f) cotan α > cotan β
cho a,b,c là số đo của các góc nhọn thỏa mãn \(\cos^2a+\cos^2b+\cos^2c\)\(\ge\)2
Chứng minh rằng:\((\tan a\times\tan b\times\tan c)^2\le\frac{1}{8}\)
1) Tính (không dùng máy tính xách tay)
a) Sin 28 - Cos 62 + Cotg 45
b)Tan 38 . Tan 52 . Tan 60
c) Sin2 23 + Sin2 67 - Sin 45
d)\([(sinB+sinC)^2-1]\) . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C= 90)
(Cho biết : Cotg 45=1 ; sin 45=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ; Tan60= \(\sqrt{3}\) )
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D
Chứng minh : a) AB3 = BD . BC2
b) \(\frac{BD}{BC}\) = Cos3 B
3) Cho tam giác nhọn ABC (BC= a ; AC=b) .Chứng minh rằng :
a) SABC= \(\frac{1}{2}\) bc.SinA
b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
1] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, góc ACB = 40 độ
a) Tính BC ?
b) Kẻ phân giác BD của góc ABC. Tính AD ?
2] sin 36độ - cos 54độ =?
A. 0 B. 1 C. 2 sin 36độ D. 2 cos 54độ
3] Trong 1Δ vuông biết cos α =\(\frac{2}{3}\). Tính tan α ?
A. \(\frac{5}{9}\) B. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\) C. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) D. \(\frac{1}{2}\)
