Ta có : x2 + xy + y2 + x - y + 1 = 0
=> 2( x2 + xy + y2 + x - y + 1) = 0
=> 2x2 + 2xy + 2y2 + 2x - 2y + 2 = 0
=> x2 + 2xy + y2 + x2 + 2x + 1 + y2 - 2y + 1 = 0
=> ( x + y)2 + ( x + 1)2 + ( y - 1)2 = 0
Suy ra :
* x + y = 0 => x = -y
* x + 1 = 0 => x = -1
* y - 1 = 0 => y = 1
Từ đó , ta có :
M = ( x + y)30 + ( x + 2)12 + ( y - 1)2017
M = ( -y + y )30 + ( 2 - 1)12 + ( 1 - 1)2017
M = 1
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức: x2 + xy + y2 + x - y + 1 = 0
Tính \(\left(x+y\right)^{30}+\left(x+2\right)^{12}+\left(y-1\right)^{2017}\).
Cho x, y, z thỏa mãn: \(x+y+z=0\) và \(xy+yz+xz=0\). Tính giá trị biểu thức:
\(Q=\left(x-1\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2017}+\left(z-1\right)^{2017}\)
Câu 1: Biểu thức rút gọn của: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\) là:
Câu 2: Cho A=\(3.\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-2\left(x+4\right)\left(4x-3\right)+9x\left(4-x\right)\) để có giá trị bằng 0 thì x bằng:
Câu 3: Tìm x biết: \(\left(5x-3\right)\left(7x+2\right)-35x\left(x-1\right)=42\)
Câu 4: Tìm x biết: \(\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(5-6x\right)\left(x+2\right)=x\)
Câu 5: Giá trị của biểu thức A=\(\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) với x=1;y=1,z=-1
Câu 6: Giá trị của x thỏa mãn \(\left(10x+9\right).x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)
Caau 7: Giá trị x thỏa mãn: \(x\left(x+1\right)\left(x+6\right)-x^3=5x\) là:
Cho ba số x y z khác 0 thoả mãn x+y+z = 2003 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2003}\).
tính giá trị biểu thức \(\left(x^3+y^3\right)\left(y^5+z^5\right)\left(x^7+z^7\right)\)
Tìm điều kiện của x và y để biểu thức A lớn hơn 1 :
A=\(\left(\dfrac{x}{y^2+xy}-\dfrac{x-y}{x^2+xy}\right)\) : \(\left(\dfrac{y^2}{x^3-xy^2}+\dfrac{1}{x+y}\right):\dfrac{x}{y}\)
CMR:các biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z:
\(P=\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{y-z}{yz}+\dfrac{z-x}{zx}\) Q=\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
Tìm giá trị của biểu thức: \(\left|x-y\right|\) biết x+y=2; xy=-1
Cho phân thức ; Tìm giá trị của x,y,z để phân thức xác định:
\(A=\dfrac{\left(5x^2+5y^2+5z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+5\left(xy+yz+zx\right)^2}{\left(5x+5y+5z\right)^2-\left(25xy+25yz+25zx\right)}\)
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
