Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
choa,b,c là các số thực dương
CMR:\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}-\dfrac{a+b+c}{2abc}\le0\)
cho a;b;c lần lượt là các số dương thoả mãn a+b+c=3
CMR:\(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2015}{ab+bc+ca}\ge672\)
CMR: \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge a+c+b\) với mọi số dương a,b,c
Cho a,b,c >0. CMR
\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)
cho a;b;c thoă mãn là 3 số dương và abc=1
CMR:\(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Bài 1: Cho a, b, c 0. Chứng minh:
dfrac{ab}{c}+dfrac{bc}{a}+dfrac{ac}{b}ge a+b+c
Bài 2:
a) Tìm GTLN của A dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}
b) Tìm GTLN của B xy biết 4x + 5y 40
Bài 3: Cho a, b, c 0. Chứng minh:
dfrac{-a+b+c}{2a}+dfrac{a-b+c}{2b}+dfrac{a+b-c}{2c}gedfrac{3}{2}
Bài 4: Cho m, n 0. Chứng minh:
dfrac{a^2}{m}+dfrac{b^2}{n}gedfrac{left(a+bright)^2}{m+n}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a+b+c\)
Bài 2:
a) Tìm GTLN của A = \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
b) Tìm GTLN của B = xy biết 4x + 5y = 40
Bài 3: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{-a+b+c}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)
Bài 4: Cho m, n > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c<1
CMR: \(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\ge9\)
Giải giùm mình mấy bài BPT này nha
a) Chứng minh: dfrac{a+b}{2}lesqrt{dfrac{a^2+b^2}{2}}
b) Cho a,b0 chứng minh: dfrac{a}{sqrt{b}}+dfrac{b}{sqrt{a}}gesqrt{a}+sqrt{b}
c) Cho a+bge0 chứng minh: dfrac{a+b}{2}gesqrt[3]{dfrac{a^3+b^3}{2}}
d) Chứng minh: dfrac{a+b+c}{3}gesqrt{dfrac{ab+bc+ac}{3}} ; a,b,cge0
e) Chứng minh: dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}geleft(dfrac{a+b+c}{3}right)^2
Đọc tiếp
Giải giùm mình mấy bài BPT này nha
a) Chứng minh: \(\dfrac{a+b}{2}\le\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\)
b) Cho a,b>0 chứng minh: \(\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
c) Cho a+b\(\ge\)0 chứng minh: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}\)
d) Chứng minh: \(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt{\dfrac{ab+bc+ac}{3}}\) ; \(a,b,c\ge0\)
e) Chứng minh: \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
CM BĐT:
a) \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
c) \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
d) \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)