Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a+b+c=1. CMR: \(4.\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+9\)
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:
\(\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\ge4\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\). CMR: \(\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ba}\le\dfrac{a+b+c}{4}\)
Cho a,b,c là các số thực dương
CMR
\(1\le\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}\le2\)
3 tháng 1 2021 lúc 21:21
1.Xét 2 số thực không âm a,b thỏa mãn a+b≤6. Tìm giá trị lớn nhất của A=a2b(4-a-b)
2. Cho các số a,b,c∈R+ thỏa mãn a+b+c=3.CMR : a+ab+2abc≤\(\dfrac{9}{2}\)
3. Cho các số a,b ∈R+ phân biệt. CMR: (x+y)\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)+\(\dfrac{16}{\left(x-y\right)^2}\)≥12
11 tháng 12 2020 lúc 12:42
cho 3 số a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\) Tìm Max P=abc
cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=9. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{b+c+7}{2+a}+\dfrac{c+a+6}{3+b}+\dfrac{a+b+5}{4+c}\ge6\) Dấu bằng xảy ra khi nào?
cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}=2\) .Chứng minh:
\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{2}\ge\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{c}}\)
3 tháng 11 2021 lúc 23:00
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2017}{2017+b}+\dfrac{2018}{2018+c}\le1\). Tìm GTNN của \(P=abc\)