Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
___Vương Tuấn Khải___

Cho các đơn thức:

A=\(-\dfrac{1}{2}x^2yz^2\)

B=\(-\dfrac{3}{4}xy^2z^2\)

C=\(x^3y\)

Chứng minh các đơn thức trên ko thể cùng nhận giá trị âm.

 Mashiro Shiina
24 tháng 7 2017 lúc 15:24

\(A=-\dfrac{1}{2}x^2yz^2\)

\(x^2\ge0\Rightarrow-\dfrac{1}{2}x^2\le0\)

\(yz^2\) nhận giá trị âm khi \(y\) âm

Vậy A âm khi \(y\) nhận giá trị âm

\(B=-\dfrac{3}{4}xy^2z^2\)

\(z^2\ge0\) \(y^2\ge0\)

B đạt âm khi x âm

\(C=x^3y\)

C âm khi x âm hoặc y âm

Nhưng nếu chỉ có 1 trong 2 âm thì không thỏa mãn điều kiện của A và B

Vậy các đơn thức trên không thể cùng âm

\(\rightarrowđpcm\)

Huy Thắng Nguyễn
24 tháng 7 2017 lúc 15:27

\(z^2\ge0\forall z\) nên dấu của A và B không phụ thuộc vào giá trị của z.

*Xét \(x< 0;y< 0\): A, B, C \(\ge0\)

*Xét \(x< 0;y>0;\): B \(\ge0\)

*Xét \(x>0;y< 0\): A \(\ge0\)

*Xét \(x>0;y>0\): C \(\ge0\)

*Xét \(x=0\) hoặc \(y=0\): A = B = C = 0

Qua đó, ta thấy không có trường hợp nào cả 3 đơn thức đều nhận giá trị âm.

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Phạm Minh Quân
Xem chi tiết
Phạm Minh Quân
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Trúc Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
Xem chi tiết