Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức: P = \(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) với x > 0 và x ≠ 1
1) Rút gọn biểu thức P.
2) So sánh P với 5.
3) Với mọi x làm cho biểu thức P có nghĩa, chứng minh rằng \(\frac{8}{P}\) chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Cho biểu thúc A = \(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và B = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\) + \(\frac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\) với x > 0; x ≠ 4; x ≠ 16
1) Tính giá trị của A khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P = A.B. So sánh P với 2
Cho biểu thức : \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\) với x > 0 ; \(x\ne4\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm GTNN của biểu thức P
Cho biểu thức : \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\) với \(x>0;x\ne4\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm GTNN của biểu thức P
Cho biểu thức :\(A=\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\) và \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\) )
1, Tính giá trị biểu thức A khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
2, Rút gọn biểu thức B
3, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A:B
cho biểu thức : A = \((\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm x, biết A = -2
m.n ơi giúp mk với ạ. thank m.n
Bài 1: Cho biểu thức:
Qleft(frac{sqrt{1+a}}{sqrt{1+a}-sqrt{1-a}}+frac{1-a}{sqrt{1-a^2-1+a}}right)left(sqrt{frac{1}{a^2}-1}-frac{1}{a}right)sqrt{a^2-2a+1}left(0 a 1right)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
Pfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}+3}{5-sqrt{x}}-frac{3x+4sqrt{x}-5}{x-4sqrt{x}-5}left(xge0;xne25right)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
Pfrac{2x+2}{sqrt{x}}+frac{xs...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.
Cho hai biểu thức: \(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\); \(B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Tính giá trị của biểu thức B tại x=25
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=A.B+1
Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm x để B < 0
c, Tìm GTNN của B