Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hai biểu thức: \(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\); \(B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Tính giá trị của biểu thức B tại x=25
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=A.B+1
Cho hai biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\). Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\)
Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\left(x\ge0,x\ne4\right)\)
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Tìm x để P = 2.
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) với x>0,x\(\ne4\)
a.rút gọn biểu thức M
b.tính giá trị của M khi x=3+2\(\sqrt{2}\)
c.tìm giá trị của x để M>0
Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm x để B < 0
c, Tìm GTNN của B
Cho hai biểu thức \(A=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
1) Tính giá trị của A khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
2) Tìm giá trị của x để B=A+1
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=B-A
Bài 1: Cho biểu thức:
Qleft(frac{sqrt{1+a}}{sqrt{1+a}-sqrt{1-a}}+frac{1-a}{sqrt{1-a^2-1+a}}right)left(sqrt{frac{1}{a^2}-1}-frac{1}{a}right)sqrt{a^2-2a+1}left(0 a 1right)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
Pfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}+3}{5-sqrt{x}}-frac{3x+4sqrt{x}-5}{x-4sqrt{x}-5}left(xge0;xne25right)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
Pfrac{2x+2}{sqrt{x}}+frac{xs...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.
Cho biểu thức
A=\(\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a) rút gọn biểu thức
b) tính giá trị của A khi x = 3 - 2\(\sqrt{2}\)
rút gọn biểu thức
a) A frac{a-sqrt{a}-6}{4-a}-frac{1}{sqrt{a}-2} ( với age0 và ane4 )
b) B frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{1}{sqrt{x}+1}-frac{2}{x-1} ( với xge0 và xne1 )
c cho x frac{sqrt{28-16sqrt{3}}}{sqrt{3}-1} . Tính giá trị của biểu thức P ( x2 + 2x - 1)2012
Đọc tiếp
rút gọn biểu thức
a) A = \(\frac{a-\sqrt{a}-6}{4-a}-\frac{1}{\sqrt{a}-2}\) ( với \(a\ge0\) và \(a\ne4\) )
b) B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\) ( với \(x\ge0\) và \(x\ne1\) )
c cho x = \(\frac{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}\) . Tính giá trị của biểu thức P = ( x2 + 2x - 1)2012