Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

Cho biểu thức : \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\) với x > 0 ; \(x\ne4\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm GTNN của biểu thức P

Huyền Anh Kute
27 tháng 7 2019 lúc 20:12

Bài Làm:

a, \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\)

\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)

\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x-3}{\sqrt{x}-2}:\frac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x-3}{\sqrt{x}-2}:\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{x+3}{\sqrt{x}}\)


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết