a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+1\right)\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\cdot\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\) với a>0 và a \(\ne\)1
a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
1. Cho biểu thức: A=\(\left[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{50}-\sqrt{18}\)
b) \(\left(\dfrac{2}{a^2+a}-\dfrac{2}{a+1}\right):\dfrac{1-a}{a^2+2a+1}\) (với a\(\ne0\) và a\(\ne\pm1\)).
rút gọn biểu thức
\(\left(\sqrt{a+1}-\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}\right)\left(\dfrac{a^2+3\sqrt{a+1}-2a}{a}+2-a\right)\) với a>-1;a khác 0
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{8}-2\sqrt{50}+\sqrt{18}\) b)\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\) (với a>0;a\(\ne1\))
Rút gọn biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\left(0< a\in R,a\ne1\right)\)
