Question

Cho biểu thức: \(B=\left[\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right].\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b, CMR: Giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến.

Answer 1

a.ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b.\(B=\left[\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right].\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

\(B=\dfrac{4.2}{5}=\dfrac{8}{5}\)

Vậy B không phụ thuộc vào biến.

Answer 2

a ) ĐKXĐ :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\x^2\ne1\\2x\ne-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b ) \(B=\left[\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right].\dfrac{4x^2-4}{5}\)

\(=\left[\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{2\left[\left(x+1\right)^2+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)\right]}{5}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2+2x+1+6-x^2-2x+3\right)}{5}\)

\(=\dfrac{2.10}{5}=4\)

\(\Rightarrow\) Đpcm

Answer 3

Câu hỏi của Nữ hoàng sến súa là ta - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

P/s: chắc là cùng người hỏi, cùng người trả lời luôn đúng ko :v