Question

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{3-x}{x+3}\times\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right)\div\dfrac{3x^2}{x+3}\)

a, Rút gọn

b, Tính giá trị biểu thức A, với \(x=-\dfrac{1}{2}\)

c, tính giá trị của x để \(A< 0\)

Answer 1

a) A = \(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\) ( x # 0 ; x # 3 ; x# - 3)

A = \(\left(\dfrac{-\left(x-3\right)}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A = \(\left(\dfrac{-x-3}{x+3}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A = \(\dfrac{-3}{x+3}.\dfrac{x+3}{3x^2}=\dfrac{-1}{x^2}\)

b) Với x = \(\dfrac{-1}{2}\) , ta có :

A = \(\dfrac{-1}{x^2}=\dfrac{-1}{\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2}=-4\)

c) Để A < 0

⇔ \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\)

⇔ x² > 0 ( luôn đúng ∀x # 0)

KL...