Question

cho biểu thức A=\(\frac{x-2}{x+5}\)

a) tìm x để A=2

b) tìm giá trị nguyên của x để A là một số nguyên

c)tìm giá trị của x để A>1

Answer 1

a) ĐKXĐ:x\(\ne\)-5

Để A=2 thì \(\frac{x-2}{x+5}=2\)

\(\Leftrightarrow\)x-2=2.(x+5)

\(\Leftrightarrow\)x-2=2x+10

\(\Leftrightarrow\)x=-12(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Answer 2

b)Có: \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để A là số nguyên thì \(1-\frac{7}{x+5}\)phải nguyên mà 1 là số nguyên nên

x+5\(\in\)Ư(7) mà Ư(7)={-7;-1;1;7} nên x+5\(\in\){-7;-1;1;7}

Ta có bảng sau

x+5	-7	-1	1	7
x	-12	-6	-4	2

Kiểm tra thấy tất cả các x đều thỏa mãn điều kiện là số nguyên

Vậy x\(\in\){-12;-6;-4;2} thì A là số nguyên

Answer 3

c)Với ĐKXĐ:x\(\ne\)-5

Ta có: A<1

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+5}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+5}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x+5}>0\)

Vì -7<0 nên x+5<0 thì \(\frac{-7}{x+5}>0\) hay x<-5

Vậy: x<-5 thì A>1