Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Mai Linh

Cho biểu thức: A = \(\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) + \(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

a, Tìm x để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A

b, Tìm x để A < 1

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 5 2019 lúc 16:19

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)

Để \(A< 1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< 1\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Rightarrow0\le x< 1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mai Linh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
Lê Tố Uyên
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Tố Nga
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết