Lời giải:
a)
\(A=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2\)
\(=(b^2+c^2-a^2)-(2bc)^2=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)\)
\(=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]\)
\(=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)\)
\(=-(a+c-b)(b+a-c)(b+c-a)(b+c+a)\)
b)
Nếu $a,b,c$ là độ dài ba cạnh tam giác thì:
$a+b+c>0$ và theo BĐT tam giác thì:
\(a+c> b, b+a> c, b+c>a\Rightarrow a+c-b>0; b+a-c>0; b+c-a>0\)
\(\Rightarrow (a+c-b)(b+a-c)(b+c-a)(a+b+c)>0\)
\(\Rightarrow A=-(a+c-b)(b+a-c)(b+c-a)(a+b+c)<0\)
Ta có đpcm.