Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức
Các câu hỏi tương tự
Câu 6: ( 0,5 điểm)
Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì:
a2+ b2+ c2 - 2ab -2bc- 2ac < 0
Cho ba số a, b, c 0 thoả mãn abc 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đọc tiếp
Cho ba số a, b, c > 0 thoả mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 1:
a) Cho P 1 + x + x2 + x3 + ... + x9 + x10 . Chứng minh rằng: x.P - P x11 - 1
b) Cho M x10 - 10x9 + 10x8 - 10x7 + ... - 10x + 10. Với x 9. Tính giá trị của biểu thức M
c) Chứng minh: N 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 212 + 213 + 214 chia hết cho 31
Bài 2
a) Tìm m sao cho 2x3 - 3x2 + x + m (x + 2)(2 - 3x) 4
b) Tìm a, b biết: (x-3)(2x2 + ax + b) 2x3 - 8x2 + 9x -9
c) Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
d) Chứng minh n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) l...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho P = 1 + x + x2 + x3 + ... + x9 + x10 . Chứng minh rằng: x.P - P = x11 - 1
b) Cho M = x10 - 10x9 + 10x8 - 10x7 + ... - 10x + 10. Với x = 9. Tính giá trị của biểu thức M
c) Chứng minh: N = 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 212 + 213 + 214 chia hết cho 31
Bài 2
a) Tìm m sao cho 2x3 - 3x2 + x + m = (x + 2)(2 - 3x) = 4
b) Tìm a, b biết: (x-3)(2x2 + ax + b) = 2x3 - 8x2 + 9x -9
c) Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
d) Chứng minh n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6
Bài 3:
Cho a + b + c + d = 0. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 + d3 = 3(ab - cd)(c + d)
GIÚP MÌNH NHANH VỚI Ạ!!! MÌNH CẢM ƠN!!!
Luyện tập
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, I thuộc AC, IAIC, E đối xứng với H qua I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHCE là hình?
b) AM vuông góc với HE, HM9, ME16
AH, AM ?
c) K đối xứng với A qua H, IF vuông góc với BC tại F
CMR: E, F, K thẳng hàng
Bài 6: Tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức: x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị của biểu thức x^2 +1
Bài 7: Tìm a, b để đa thức: x^3+ax+b chia hết cho x^2+2x-2
Đọc tiếp
Luyện tập
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, I thuộc AC, IA=IC, E đối xứng với H qua I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHCE là hình?
b) AM vuông góc với HE, HM=9, ME=16
AH, AM =?
c) K đối xứng với A qua H, IF vuông góc với BC tại F
CMR: E, F, K thẳng hàng
Bài 6: Tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức: x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị của biểu thức x^2 +1
Bài 7: Tìm a, b để đa thức: x^3+ax+b chia hết cho x^2+2x-2
Cho biểu thức : A=(4x+3)2- 2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
a) Thu gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A tại A= -2
c) Chứng minh biểu thức A luôn dương
1. Thực hiện phép tính :
a) (x + 3) (x - 3) - (x - 2) (x + 5)
b) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 9xy - 10y2
b) x2 - y2 + 6x + 6y
c) x2 + 5x + 6
3. Tìm x biết :
a) 5x(x2 - 9) 0
b) (x - 1) ( x + 2) - x - 2 0
4.
a. Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b. Chứng minh rằng a2 - b2 - c2 2bc, biết a - b - c 0
Đọc tiếp
1. Thực hiện phép tính :
a) (x + 3) (x - 3) - (x - 2) (x + 5)
b) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 9xy - 10y2
b) x2 - y2 + 6x + 6y
c) x2 + 5x + 6
3. Tìm x biết :
a) 5x(x2 - 9) = 0
b) (x - 1) ( x + 2) - x - 2 = 0
4.
a. Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b. Chứng minh rằng a2 - b2 - c2 = 2bc, biết a - b - c = 0
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 1/a + 1/b +1/c = 1 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng ( a-1)(b-1)(c-1) = 0
Bài 1: Tìm bốn số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Bài 2: Tìm GTLN,GTNN (nếu có) của các biểu thức:
A-x^2+2xy-4y^2+2x-10y-3
B|x|+|2x+1|+|3x+2|+...+|99x+98|
Bài 3: Tìm x,y,z biết rằng:
x+y-zy+z-xz+x-yxyz
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm Ein AB , lấy Fin AD sao cho AEAF. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BF. Chứng minh rằng:
a/ FB.FHAE2
b/ Góc EHC vuông
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm bốn số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Bài 2: Tìm GTLN,GTNN (nếu có) của các biểu thức:
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x-10y-3\)
\(B=|x|+|2x+1|+|3x+2|+...+|99x+98|\)
Bài 3: Tìm x,y,z biết rằng:
\(x+y-z=y+z-x=z+x-y=xyz\)
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm \(E\in AB\) , lấy \(F\in AD\) sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BF. Chứng minh rằng:
a/ FB.FH=AE2
b/ Góc EHC vuông