Lời giải:
$y'=3x^2-2(m-1)x-1$
Để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ thì pt $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Điều này xảy ra khi $\Delta'=(m-1)^2+3>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{3}$
Khi đó:
$3(x_1+x_2)=2$
$\Leftrightarrow 2(m-1)=2$
$\Leftrightarrow m-1=1$
$\Leftrightarrow m=2$ (tm)
$\Leftright
Cho hàm số y=2x^3 - 3(m+1)x^2+6mx+1 (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đạt cực trị tại x1;x2 thoả x1^2+x2^2=2
Tìm m để hàm số y = 1 phần 3 x mũ 3 - (m + 1) x^2 + ( m^2 + 2) x + m - 2 đạt cực trị tại x1 x2 thỏa x1 bình phương + X2 bình phương = 10
TÌm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3/3 - (m-2)x^2+(4m-8)x +m+1 đạt cực trị tại x1,x2 sao cho x1<-2<x2
Tìm m để hàm số f(x) = 1/3mx^3 - (m - 1)x^2 + 3(m - 2)x + 1/3 đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Cho hàm số \(y=-2x^3+(2m-1)x^2-(m^2-1)x+2\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị?
Bài 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số: a) y=mx3 +mx2 −x+1 có cực đại, cực tiểu. b) y=x4 +(m−1)x2+1 có 3 cực trị.
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (-20; 20) để hàm số y = (x2 + 2)\(\left|x^2-m\right|\) có đúng 5 điểm cực trị
Cho hàm số f(x) = x4. Hàm số g(x) = f'(x) - 3x2 - 6x+ 1 đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại x1, x2. Tính m = g(x1). g(x2)
