Question

Cho biết:

\(A^2-B^2=\left(A+B\right).\left(A-B\right)\)

\(A^3-B^3=\left(A-B\right).\left(A^2+AB+B^2\right)\)

\(A^4-B^4=\left(A-B\right).\left(A^3+A^2.B+A.B^2+B^3\right)\)

Từ đó hãy cho biết:

\(A^5-B^5=?\)

\(A^6-B^6=?\)

\(A^{10}-A^{10}=?\)

Rút ra tổng quát:

\(A^n-B^n=?\)

Good luck!!!

Answer 1

\(A^5-B^5=\left(A-B\right)\cdot\left(A^4+A^3\cdot B+A^2\cdot B^2+A\cdot B^3+B^4\right)\\ A^6-B^6=\left(A-B\right)\cdot\left(A^5+A^4\cdot B+A^3\cdot B^2+A^2\cdot B^3+A\cdot B^4+B^5\right)\\ A^{10}-B^{10}=\left(A-B\right)\cdot\left(A^9+A^8\cdot B+A^7\cdot B^2+A^6\cdot B^3+A^5\cdot B^4+A^4\cdot B^5+A^3\cdot B^6+A^2\cdot B^7+A\cdot B^8+B^9\right)\\ A^n-B^n=\left(A-B\right)\cdot\left(A^{n-1}+A^{n-2}\cdot B+A^{n-3}\cdot B^2+...+A^2\cdot B^{n-3}+A\cdot B^{n-2}+B^{n-1}\right)\)

Answer 2

Tuấn Anh Phan Nguyễn Nguyễn Huy Tú Ace Legona Anh Triêt Võ Đông Anh Tuấn soyeon_Tiểubàng giải

Băng đội chuyên toán làm đi ạ!!!

Answer 3

A⁵-B⁵= (A-B)(A⁴+A³B+A²B²+AB³+B⁴) A⁶-B⁶=(A-B ) (A⁵+A⁴B+A³B²+A²B³+AB⁴+B⁵) A¹⁰-B¹⁰=(A-B)(A⁹+A⁸B+A⁷B²+A⁶B³+A⁵B⁴+A⁴B⁵+A³B⁶+A²+B⁷+A+B⁸+B⁹) aⁿ – bⁿ = (a – b) (a ^n-1 + a ^n-2 b + a ^n-3 b² + a ^n-4 b³ +……… + b ^n-1) =))) không biết đúng hay không cơ mà nếu đúng tick cho mị nhé :"> luv

Answer 4