Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\)
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2)
a) Tìm tọa độ các vector \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
bài 1:cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên là 3,5cm. lấy D là 1 điểm thuộc đáy BC. Qua D kẻ đường thẳng DE,DF lần lượt song song với AB, AC(E ∈ AB,F ∈ AB).
a, chứng minh tam giác AEF bằng tam giác DFE
b,Tính:DE + DF
cho tam giác ABC đều có cạnh 3a. Lấy các điểm M,N lần lượt trên cạnh BC,CA sao cho BM=a, CN=2a.Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho AM vuông gó với PN . Tính độ dài PN theo a
Trên mặt phẳng Oxy cho A(1; 3) ; B(3; -3)
a,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b.Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
Cho các điểm A(3,-1); B(-2,-4); C(2,-5)
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Tính chu vi, diện tích và số đo các góc của tam giác tao bởi các đường thẳng AB,BC và trục Oy
Câu 2 : Trong mp Oxy , cho A (3;1) , B (-2;5) , C (7;6)
a) CM A,B,C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 3: Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12 , tính tổng độ dài vecto \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AC.
Chứng minh: BH = CK.
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AC.
Chứng minh: BH = CK.
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tìm tọa độ điểm C, biết A(1; 3) và B(2; -1).