\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{x_A+x_C}{2}\\y_B=\dfrac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+x_C=4\\3+y_C=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3\\y_C=-5\end{matrix}\right.\)
Trên mặt phẳng Oxy cho A(1; 3) ; B(3; -3)
a,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b.Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\)
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2)
a) Tìm tọa độ các vector \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình là y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2mx -2m +3 (m là tham số)
a. Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ =2
b. CM (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi y1,y2 là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1+y2 <9
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): mx+3y-3=0 và (d2): 3x+my-3=0 cắt nhau tại điểm A. Tính khoảng cách OA theo m
Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) có phương trình (x-3)2+(y+1)2=10.Viết phương trình tiếp tuyến cua đường tròn đã cho tại điểm M∈(C),biết hoành độ của điểm M là X0=2
+
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm M ( 1 ; -2 ) , N ( 3 ; 2 ) , P ( 5 ; -1 ) . Tìm E trên Ox sao cho | \(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\) | nhỏ nhất ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:y=2x+3 và parabol:y=x\(^2\)-x+3 .Tìm tọa độ giao điểm của d và P .
cho parabol (P) : y= -x2 -1 và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-2) và có hệ số góc k
a) tìm k để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) gọi A,B là các giao điểm của (d) và (p) và có hoành độ lầ lượt là x1,x2 , tìm k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung
Câu 1: Giải và biện luận phương trình sau:
a) (2m - 4)x = m - 2
b) (m + 1)x2 - 2mx + m - 2 = 0
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = -x + 4
b) y = x2 + 3x - 4
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy,cho A(2;4) , B(-1;4) , C(-5;1)
a) Chứng tỏ A,B,C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
