Question

Cho B= (3x/2x+3 + 4/3-2x - 4x^2-23x-12/4x^2-9) : x+3/2x+3

a)Rút gọn B

b)Tính giá trị của B khi :x=-1

c)Tìm x nguyên để B nhận giá trị là 1 số nguyên.

Answer 1

a: \(B=\left(\dfrac{3x}{2x+3}-\dfrac{4}{2x-3}-\dfrac{4x^2-23x-12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\right)\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)

\(=\dfrac{6x^2-9x-8x-12-4x^2+23x+12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x}{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x}{2x-3}\)

b: Khi x=-1 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-1\right)}{-2-3}=\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{2}{5}\)

c: Để B là số nguyên thì \(2x-3+3⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)