Cho B( 2, -5 ), C( 4, -6), \(\overrightarrow{v}\)= 2 \(\overrightarrow{i}\) - \(\overrightarrow{j}\)
a) Tìm ảnh O', B', C' của O, B, C qua phép T\(_{\overrightarrow{v}}\)
b) Tìm ảnh (d) : x - y = 0 qua T\(_{\overrightarrow{v}}\)
c) Tìm ảnh của trục Ox qua T\(_{\overrightarrow{v}}\)
d) Tìm ảnh của trục Oy qua T\(_{\overrightarrow{v}}\)
e) Tìm ảnh của đường tròn tâm I( 1, 0 ) bán kính R=\(\sqrt{2}\) qua T\(_{\overrightarrow{v}}\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho elip \((E): \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\). Tìm phương trình của (E') là ảnh của (E) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow{v}\) trong các trường hợp sau
a) \(\overrightarrow{v}=(4;-3)\)
b) \(\overrightarrow{v}=(2;1)\)
c) \(\overrightarrow{v}=(-2;1)\)
Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)(2;2) biết d cắt Ox, Oy lần lượt tại A(-1;0) và B(0;5)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(-3;4), B(2;-4), C(4;-1) và \(\overrightarrow{u}=\left(-7;8\right)\)
a) Gọi I là trung điểm cùa cạnh AC. Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến theo \(\frac{1}{2}\overrightarrow{u}\)
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H là ảnh của G qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{-3BA}+\overrightarrow{u}}\)
Cho đường thẳng \(\Delta\)có phương trình 4x-2y+3=0
\(\Delta\)1 có phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-t\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\)2 có phương trình \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-2}{1}\)
a) Cho \(\overrightarrow{a}\)(1;1). Tìm ảnh của \(\Delta_1,\Delta_2\) qua T\(\overrightarrow{a}\)
b) \(\overrightarrow{OI}=5\overrightarrow{i}-6\overrightarrow{j}\) Tìm tọa độ ảnh của \(\Delta,\Delta_1,\Delta_{2_{ }}\) qua ĐI
Cần gấp
1. Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đường thằng d: x+y=0 thành d':x+y-4=0. Biết \(\overrightarrow{v}\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow{u}\) =(1;1). Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{v}\)
2. Cho 2 đường thẳng d:x+y-1=0 và d':x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{u}\) biến đường thẳng d thành d'. Khi đó độ dài nhỏ nhất của vecto \(\overrightarrow{u}\)là bao nhiêu?
3. Cho 3 đường thẳng d:2x+y+3=0, d':2x+y-1=0. Có bao nhiêu vecto \(\overrightarrow{v}\)có độ dàu bằng 2 sao cho phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\)biến d thành d'
4. Cho 2 đường thẳng d; x+y+3=0, d':x+y+m=0. Biết có duy nhất một vecto \(\overrightarrow{v}\)có độ dài bằng \(\sqrt{2}\) sao cho phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến d thành d'. Tìm m
Trong mp Oxy cho A(-1;4), B(2;4), \(\overrightarrow{u}=\left(-8;9\right)\)
Tìm tọa độ điểm D là ảnh của B qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{-u}}\)
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{BA}\)
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1-t\end{matrix}\right.\) và đường thẳng \(\Delta': x+2y-1=0\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{v}=(1;a)\) biết \(T_\overrightarrow{v}(\Delta)=\Delta'\)
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng \(d:2x-3y+3=0\)và \(d_1:2x-3y-5=0\).Tìm tọa độ \(\overrightarrow{w}=(a;b)\) có phương vuông góc với đường thẳng \(d \) để \(d_1\) là ảnh của \(d \) qua tịnh tiến \(T_\overrightarrow{w}\).Khi đó \(a+b\) bằng bao nhiêu.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 3 = 0 và d': 2x - 3y - 5 = 0. Tìm tọa độ \(\overrightarrow{v}\) có phương vuông góc với d để \(T_{\overrightarrow{v}}=d'\).
