Question

Cho \(A=\left\{3k-1|k\in Z\right\}\) ; \(B=\left\{5m-2|m\in Z\right\}\)

Tìm \(A\cap B\)

Answer 1

\(3k-1=5m-2\)

\(\Leftrightarrow3k-9=5m-10\)

\(\Leftrightarrow3\left(k-3\right)=5\left(m-2\right)\)

Do 3 và 5 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow k-3⋮5\Rightarrow k=5n+3\) với \(n\in Z\)

Vậy \(A\cap B=\left\{5n+3|n\in Z\right\}\)