Liệt kê các phần tử bằng phương pháp sơ đồ hooc-ne:

\(A=\left\{x\in Q|x^4-3x^3-5x^2+12x+4=0\right\}\)

\(B=\left\{x\in R|x^3+x^2-3x-2=0\right\}\)

\(C=\left\{x\in Z|x^4-2x^3-3x^2+2x+2=0\right\}\)

Cho \(A=\left\{x\in R|x^2< 4\right\}\);\(B=\left\{x\in R|-2\le x+1< 3\right\}\)

Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng - nửa khoảng - đoạn. Xác định \(A\cap B\); A\B;B\A;\(C_R\left(A\cap B\right)\)

Ai giải giúp mình, mình ko biết giải:

Chứng minh các tập hợp sau khác rỗng:

\(A=\left\{x\in R|3x^3-18x^2+36x-32=0\right\}\)

\(B=\left\{x\in R|2x^3+18x^2+54x+49=0\right\}\)

Hãy chứng minh tập hợp sau khác rỗng:

\(A=\left\{x\in R|3x^3-18x^2+36x-32=0\right\}\)

\(B=\left\{x\in R|2x^3+18x^2+54x+49=0\right\}\)

Cho tam giác MNP. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, NP, PM. Chứng minh: \(\overrightarrow{PI}+\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{NK}=0\)

Cho 3,33 gam một kim loại kiềm tác dụng với nước thì có 0,48 gam hidro thoát ra. Hãy cho biết tên kim loại kiềm đó.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. CMR:

a. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

b. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}\)

c.\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)

d. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP},\forall0\)

A và B là hai nguyên tố thuộc cùng một nhóm A và ở hai chu kì liên tiếp trong hệ thống tuần hoàn. Tổng số điện tích hạt nhân của chúng là 24. Tìm số hiệu nguyên tử và viết cấu hình electron của A, B

Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC. CMR:

a. \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\)

b. \(3\overrightarrow{GO}=\overrightarrow{HO}\)

c. \(\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{GO}\)

Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\), \(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\). Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR:

a. \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)

b. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)