Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải Đăng

Cho \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-4x+5}\) , \(B=\frac{2x^2-8x+10}{x^3-x^2-5x-3}\)

a, Tìm điều kiện để B có nghĩa

b, Tìm GTNN của A và x tương ứng

c, Tìm x để A.B > 0

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 2 2020 lúc 13:01

\(B=\frac{2\left(x^2-4x+5\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-3\right)}\)

ĐKXĐ: \(x\ne-1;3\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2+1}\ge0\) do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi \(x=-1\)

Để AB>0 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\ne0\\B>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\frac{2\left[\left(x-2\right)^2+1\right]}{\left(x+1\right)^2\left(x-3\right)}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-3>0\Rightarrow x>3\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
tút tút
Xem chi tiết
Tùng Hoàng
Xem chi tiết
Châu Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
Ha Bang
Xem chi tiết