Ôn tập toán 6

Nguyễn Phi Long

Cho A=\(\frac{1}{1^2}\)+\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}\)

Chứng minh A không phải là số tự nhiên

 

Phạm Nguyễn Tất Đạt
4 tháng 5 2016 lúc 21:48

A=\(\frac{1}{1^2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{2013^2}\)

A=1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{2013^2}\)>1

A=1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{2013^2}\)<1+\(\frac{1}{1\cdot2}\)+\(\frac{1}{2\cdot3}\)+...+\(\frac{1}{2012\cdot2013}\)

A<1+1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{2012}\)-\(\frac{1}{2013}\)

A<2-\(\frac{1}{2013}\)<2

=>A<2

Vì A>1;A<2=>1<A<2

=>A không phải là STN

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Miko
Xem chi tiết
Nguyễn Phi Long
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
phạm khánh ly
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết