Đề bài không đúng, A chỉ nhận giá trị nguyên khi a chẵn, còn a lẻ thì A là phân số không nguyên
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
a)cmr:
\(\dfrac{n^5}{5}=\dfrac{n^3}{3}=\dfrac{7n}{15}\) là số nguyên với mọi n \(\in Z\)
b)cmr:với n chẵn thì \(\dfrac{n}{12}+\dfrac{n^2}{8}+\dfrac{n^3}{24}\) là số nguyên
Cho hai biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\). Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\)
Với a, b, c là 3 số dương cho \(x=\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}},y=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}},z=\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}\). Chứng minh rằng nếu 2b=a+c thì 2y=x+z.
cho 4 số dương a, b, c, d. chứng minh \(\dfrac{a+b}{b+c+d}+\dfrac{b+c}{c+d+a}+\dfrac{c+d}{d+a+b}+\dfrac{d+a}{a+b+c}\ge\dfrac{8}{3}\)
Cho a,b,c,x,y,z là những số thực khác không , thỏa mãn điều kiện :
\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\) và \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)
cho 3 số a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{3}{2}\)
chứng minh tam giác abc đều
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\)và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)
1)Cho 3 số thực dương,chứng minh bất đẳng thức:
\(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\)
2)Giải phương trình:
\(\dfrac{2x-1}{x^2}+\dfrac{y-1}{y^2}+\dfrac{6z-9}{z^2}=\dfrac{9}{4}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(a^2+2b^2\le3c^2\). Chứng minh: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}\ge\dfrac{3}{c}\)