b) Ta có: \(a.d=b.c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a, Ta có:
a.d=b.c
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\in Q\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\frac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\\\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(đfcm)
Chúc bạn học tốt
sao lại a.d=c.d hả bạn, bạn xem lại đề rồi sủa lại nhé, mình khác giải cho nhé!!!!!!!
Sửa lại đề là \(a.b=c.d\)
b) Ta có \(a.b=c.d\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}.\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
