\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\\ \dfrac{b-a}{a}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(b+a\right)}=\dfrac{b\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)}{ab+a^2}=\dfrac{b^2-ab+ab-a^2}{c^2+a^2}=\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\)
Bài 1:Cho a/a' + b'/b =1
b/b' +c'/c =1
CMR: a.b.c và a'.b'.c' là 2 số đối nhau.
Bài 2: Cho b.z-c.y/a = c.x-a.z/b = a.y-b.x/c
CM: x/a = y/b = z/c
Bài 3: Cho a,b,c theo a2+b2+c2 khác 0
a.b/a+b = c.c/b+c = c.a/c+a
Tính: P = a.b2+b.c2+c.a2/a3+b3+c3
\(Cho \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} ;b+d khác 0 CM \dfrac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}\)
cho a, b, c thỏa mãn:a^2+b^2+c^2=b^2-c^2/a^2+3+c^2-a^2/b^2+4+a^2-b^2/c^2+5. CMR a=b=c=0
Tính giá trị của biểu thức
a) A = a(b+c)-b(a+c)+c(a+b) với a - b =1000; c = 1
b) Cho (a+b+c)((a-b)2 + (b-c)2 + (c+a)2 )=0 và abc \(\ne\) 0. Tính B = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
1/ Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 và b^3 + c^3 +d^3 khác 0. CMR: Nếu b^2 = ac và c^2 = bd thì a^3+b^3+c^3/ b^3+c^3+d^3=a/d
2/ CMR nếu a+2002/ a-2002 = b+2001/ b-2001 với a khác 2002: b khác 0; b khác 2001 hoặc -2001 thì a/2002 = b/2001
Cau 1 :
Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b
cho a,b,c khac 0 thoa man ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a tinh M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
1/ Cho a2= bc. CM: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) đảo ngược lại có đúng ko ?
2/ cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) . CM: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Cho ad=bc với a,b,c,d khác 0.CMR:
a)\(\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5a-7d}\)
b)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
