Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vũ Phương Thảo

1/ Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 và b^3 + c^3 +d^3 khác 0. CMR: Nếu b^2 = ac và c^2 = bd thì a^3+b^3+c^3/ b^3+c^3+d^3=a/d

2/ CMR nếu a+2002/ a-2002 = b+2001/ b-2001 với a khác 2002: b khác 0; b khác 2001 hoặc -2001 thì a/2002 = b/2001

Nguyễn Thanh Hằng
15 tháng 8 2017 lúc 11:56

Ta có :

\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

\(c^2=bd\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)


Các câu hỏi tương tự
Thánh Lầy
Xem chi tiết
huy bình
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
nguyễn công quyền
Xem chi tiết
huy bình
Xem chi tiết
Nhók khờ cuồng Thiên Thi...
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Thành
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
Xem chi tiết
Hoàng Oanh
Xem chi tiết