đơn giản thôi!!!!!!
Theo bài có \(\dfrac{A}{C}=\dfrac{C}{B}\Rightarrow C^2=AB\) (1)
Ta có VT=\(\dfrac{A^2+C^2}{B^2+C^2}=\dfrac{A^2+AB}{B^2+AB}\)( thay (1) vào nha)
VT=\(\dfrac{A\left(A+B\right)}{B\left(A+B\right)}=\dfrac{A}{B}\)
Vậy VT=VP(đpcm)
Cho a/c=c/b Chứng minh Rằng b^2-a^2/a^2+c^2=b-a/a
cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của hình tam giác.
a) chứng minh ( b-c)2<a2
b) từ đó suy ra a2 + b2 + c2 hai < 2 ( ab + bc +ca)
Cho a,b,c>0 chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\) (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau:
a) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{3}{2}\left(a+b+c\right)\)
b) Cho x,y,z>0 tm x+y+z=1. Tìm GTLN của bt \(P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC= 4 cm, CA = 3 cm
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A ( 1; -1), B ( 5,-3), C ( 2,0)
a) Chứng minh rằng : A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
c) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
tính tỉ số A\B biết
A=4\7.31+6\7.41+9\10.41+7\10.57
B=7\19.31+5\19.43+3\23.43+11\23.57
câu 2 a;chứng tỏ H=1\5^2+2\5^3+3\5^4+.....+11\5^12<1\16
b;tìm tất cả các số tự nhiên m sao cho m^2 +2014 là số chính phương
câu 3 a;cho ba chữ số a;b;c với 0<a<b<c viết tập hợp A các chữ số có 3 chữ số mỗi số gồm ba chữ số trên biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499 tìm tổng a+b+c
b;cho S=1\2.3\4.5\6.....9999\10000 so sánh S với 0;01
câu 5 a;tìm các số nguyên dương a;b;c thỏa mãn a^3-b^3-c^3=3abc và a^2 =2(b+c)
b;cho m;n thuộc N sao và P là số nguyên tố thỏa mãn P\m-1=m+n\P
chứng tỏ rằng P^2 =n+2
1. Cho A = (−∞;5], B = [5 ; +∞), trong các kết quả sau kết quả nào là sai?
A. A\B = (−∞; 5)
B. A ∩ B = rỗng
C. R\A = (5; +∞)
D. A ∪ B = R
2. Cho A = (-5; 1], B = [3; + ∞ ), C = (- ∞ ; -2), câu nào sau đây đúng?
A. A ∪ B = (−5; +∞)
B. A ∩ C = [−5; −2]
C. B ∩ C = rỗng
D. B ∪ C = (−∞; +∞)
cho a+b+c=1
Chứng minh a*2+b*2+c*2<hoặc= 2
Cho \(0\le a,b,c\le1\). Chứng minh \(a^2+b^2+c^2\le a^2b+b^2c+c^2a+1\)
