Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho \(x,y,z\ne0\) và \(a,b,c>0\) sao cho \(ax+by+cz=0\) và \(a+b+c=2017\).
Rút gọn và tính giá trị phân thức:
\(P=\dfrac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)
Bài 1: Cho ax+by+cz0. Rút gọn biểu thức:
Adfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}
Bài 2: Giải pt: (x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1 0
Bài 3: Cho đa thức f(x)(x^2)+x+1. Chứng minh rằng f(n) không phải là số chính phương (nin mathbb{N};n1)
Bài 4: Cho 0 x,y,z leq 1
cmr: dfrac{x}{1 + y +xz} + dfrac{y}{1 + z +xy} + dfrac{z}{1 + x + yz} leq dfrac{3}{x + y + z}
Bài 5: Cho dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}dfrac{a^{2}}{x^{2}}+dfrac{b^{2}}{y^{2}}+dfrac{c^{2}}{z^{2}}.Tí...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(ax+by+cz=0\). Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}\)
Bài 2: Giải pt: \((x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1= 0\)
Bài 3: Cho đa thức \(f(x)=(x^2)+x+1\). Chứng minh rằng \(f(n)\) không phải là số chính phương \((n\in \mathbb{N};n>1)\)
Bài 4: Cho \(0 < x,y,z \leq 1\)
cmr: \(\dfrac{x}{1 + y +xz} + \dfrac{y}{1 + z +xy} + \dfrac{z}{1 + x + yz} \leq \dfrac{3}{x + y + z}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\dfrac{a^{2}}{x^{2}}+\dfrac{b^{2}}{y^{2}}+\dfrac{c^{2}}{z^{2}}\).Tính \(A=a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\)
Cho \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\ne0\). Chứng minh:
\(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
cho biêu thức A=(x+1/x-1-x-1/x+1)*5x-5/2x
a) Tìm điều kiên của x để gtbt A đc xác đinh
b) Rút gon A
c) Tính gtbt Akhi x=1 và x=2019
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, 2020x2 - 2019x -1
b, x(x+4)(x+6)(x+10) +128
Bài 2:
a, Tìm x biết (x - 1)2018 (x - 1)2020
b, Tìm a để đa thức f(x) x3 - 3x2 + ax - 2020 chia hết cho (x+1)
Bài 3:
a, Tìm x,y,z biết x + y + z 6 và x2 + y2+ z2 12
b, Cho x - y 12. Tính A x3 - y3- 36xy
Bài 4: Cho a,b,c,d là các số nguyên thoả mãn a5 + b5 4(c5 + d5 ). CMR: a + b + c + d chia hết cho 5
Đọc tiếp
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, 2020x2 - 2019x -1
b, x(x+4)(x+6)(x+10) +128
Bài 2:
a, Tìm x biết (x - 1)2018 = (x - 1)2020
b, Tìm a để đa thức f(x)= x3 - 3x2 + ax - 2020 chia hết cho (x+1)
Bài 3:
a, Tìm x,y,z biết x + y + z = 6 và x2 + y2+ z2 = 12
b, Cho x - y = 12. Tính A= x3 - y3- 36xy
Bài 4: Cho a,b,c,d là các số nguyên thoả mãn a5 + b5 = 4(c5 + d5 ). CMR: a + b + c + d chia hết cho 5
Cho x, y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2zx}+\dfrac{1}{z^2+2xy}\right)\left(x^3+y^5+z^7\right)\)
ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 5x(x – 1) + 2(x – 1) 0 b) x2 – 6x + 9 0
c) (x – 4)2 – (x – 5)2 0 d) 4x2 + 4x + 1 0
e) 5x – 5 x2 – 1 f) x2 – 5 0
Bài 2: Cho phương trình (ẩn x)
(mx + 1)(x – 1) – m(x – 2)2 5
Giải phương trình trên khi m 1
HÌNH HỌC.
Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Biết AD 8cm, DB 4cm. Từ D kẻ DE vuông góc với AC, từ B kẻ BF vuông góc với AC.
a) Chứng minh DE//BF.
b) Biết DE + BF 15cm. Tính DE và BF.
giúp mình với mn
Đọc tiếp
ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 5x(x – 1) + 2(x – 1) = 0 b) x2 – 6x + 9 = 0
c) (x – 4)2 – (x – 5)2 = 0 d) 4x2 + 4x + 1 = 0
e) 5x – 5 = x2 – 1 f) x2 – 5 = 0
Bài 2: Cho phương trình (ẩn x)
(mx + 1)(x – 1) – m(x – 2)2 = 5
Giải phương trình trên khi m = 1
HÌNH HỌC.
Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Biết AD = 8cm, DB = 4cm. Từ D kẻ DE vuông góc với AC, từ B kẻ BF vuông góc với AC.
a) Chứng minh DE//BF.
b) Biết DE + BF = 15cm. Tính DE và BF.
giúp mình với mn
19 tháng 12 2020 lúc 19:56
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\) = 0
Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Giúp mk giải bài này với, khó quá :((