\(c^2=\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{c^2}{a^2+b^2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số a, b, c thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\-1\le a,b,c\le2\end{matrix}\right.\)
CMR. a2 + b2 + c2 \(\le6\)
giúp với ạBài 1:Rút gọn biểu thứca)A(x+y)2 - (x-y)2b)B(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y3; x2 +y2 17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
Đọc tiếp
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c>0\\ab+bc+ca>0\\abc>0\end{matrix}\right.\). Hãy chứng minh: a,b,c>0
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x}\\2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{matrix}\right.\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Giải các phương trình sau:
a)left{{}begin{matrix}x+y-xy8y+x+yz15z+x+xz35end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}x^3-3x-22-yy^3-3y-24-2zz^3-3z-26-3xend{matrix}right.
c) left{{}begin{matrix}x^3+frac{1}{3}yx^2+x-frac{4}{3}y^3+frac{1}{4}zy^2+y-frac{5}{4}z^3+frac{1}{5}xz^2+z-frac{6}{5}end{matrix}right.
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-xy=8\\y+x+yz=15\\z+x+xz=35\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+\frac{1}{3}y=x^2+x-\frac{4}{3}\\y^3+\frac{1}{4}z=y^2+y-\frac{5}{4}\\z^3+\frac{1}{5}x=z^2+z-\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
cho các số x,y thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3y^2-6y+11=0\\x^2+y^2\left(x^2-3\right)-2y-3=0\end{matrix}\right.\)tính giá trị A=x3+y3
Bài 1: Giải hệ phương trình:
left{{}begin{matrix}x^2+32y^29y^4+frac{272}{9}x^2+y^2+xy+43x+4yend{matrix}right.
Bài 2: Giải hệ phương trình:
left{{}begin{matrix}x^2-xy-3y^2+3x-y-10xy+y^2-x+3y0end{matrix}right.
Bài 3: Giải hệ phương trình:
left{{}begin{matrix}x^2+3xy-9y^2+23y-170x^2-2xy+3y^2-6y-30end{matrix}right.
Ai nhanh và đúng mình sẽ cho đúng và thêm bạn bè nhé. Thanks! Làm ơn giúp mình !!! PLEASE !!!
Đọc tiếp
Bài 1: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+32y^2=9y^4+\frac{272}{9}\\x^2+y^2+xy+4=3x+4y\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy-3y^2+3x-y-1=0\\xy+y^2-x+3y=0\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xy-9y^2+23y-17=0\\x^2-2xy+3y^2-6y-3=0\end{matrix}\right.\)
Ai nhanh và đúng mình sẽ cho đúng và thêm bạn bè nhé. Thanks! Làm ơn giúp mình !!! PLEASE !!!
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+c^2=1\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) Tính \(a+b^2+c^2\)
1.Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:
\(\frac{4a^2+\left(b-c\right)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{4b^2+\left(c-a\right)^2}{2b^2+c^2+a^2}+\frac{4c^2+\left(a-b\right)^2}{2c^2+a^2^{ }+b^2}\ge3\)2.
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2 (y2 + yz + z2) + 3x2= 36. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = x + y + z