Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=abc\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\\a,b,c\ne0\end{matrix}\right.\)
Tính \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
Cho:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3abc\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=-1\\a,b,c\ne0\end{matrix}\right.\)
Tính: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
Bài 3:
1) Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ab+bc+ca1
Tính giá trị biểu thức: Afrac{left(a+bright)^2left(b+c^2right)left(c+aright)^2}{left(1+a^2right)left(1+b^2right)left(1+c^2right)}
2) Cho left{{}begin{matrix}x+ya+bx^2+y^2a^2+b^2end{matrix}right.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: xn+ynan+bn.
Đọc tiếp
Bài 3:
1) Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ab+bc+ca=1
Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c^2\right)\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
2) Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a+b\\x^2+y^2=a^2+b^2\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: xn+yn=an+bn.
Cho: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a^2+b^2+c^2=abc\end{matrix}\right.\)
Tìm Max:
\(P=\dfrac{a}{a^2+bc}+\dfrac{b}{b^2+ac}+\dfrac{c}{c^2+ab}\)
Tìm các số hữu tỷ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Tìm các số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Tìm các số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by+cz=0\\a+b+c=\frac{1}{2019}\end{matrix}\right.\) . Tính giá trị của \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\)
tìm các số hữu tỉ a, b, c và d thỏa mãn điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2016}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Làm ơn bạn nào giải giúp mình với
1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2=2009\end{matrix}\right.\)
Tính \(A=a^4+b^4+c^4\)
2) Cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của \(B=xy+yz+zx\)