Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Roxie

cho a/b=c/d chưng minh rằng a^2+ac / c^2-ac = b^2+bd / d^2-bd

Vũ Minh Tuấn
15 tháng 9 2019 lúc 11:22

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2.k^2+bk.dk}{d^2.k^2-bk.dk}=\frac{bk^2.\left(b+d\right)}{dk^2.\left(d-b\right)}=\frac{b.\left(b+d\right)}{d.\left(d-b\right)}\) (1)

\(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{b.\left(b+d\right)}{d.\left(d-b\right)}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!



Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Minh Khoa
Xem chi tiết
Bui Ngoc Tuyen
Xem chi tiết
chíp chíp
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Yêu lớp 6B nhiều không c...
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết