Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thanh Ngân

Cho a+b+c=0

Tính \(E=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

svtkvtm
20 tháng 10 2019 lúc 19:49

\(Xét:a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=-3ab\left(a+b\right)=3-ab\left(-c\right)=3abc\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow E=0\)

ngoại trừ với: a=b=c thì phân số vô nghĩa không cần cho điều kiện a+b+c=0 thì ta cũng phân tích:

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Roxie2k7
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Bảo
Xem chi tiết
Uyen Nguyen
Xem chi tiết
Nhóc Bin
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Y
Xem chi tiết
kiều trang
Xem chi tiết