Hình bạn tự vẽ nha!
1)
+ ) Xét tam giác ABC có đường cao AH
=> góc AHB = góc AHC = 90độ
+ ) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
góc ACB chung
góc BAC = góc AHC (=90độ)
=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
=> AB/AC = AH/CH -> đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BH, AH. Chứng minh rằng:
a) ABM ∆ đồng dạng CAN ∆ .
b) AM ⊥ CN
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
1)Chứng minh AB2=BH.BC ; AC2=CH.BC
2)Chứng minh AH2=HB.HC
3)Chứng minh AB.AC=AH.BC
4)Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{HC}\)
5)Chứng minh \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
6)Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AD.AB=AE.AC
7)Tính DE biết BH=9cm, HC=16cm
8)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB.Từ đó tính diện tích tam giác ADE theo số liệu của câu 7
9)Gọi I là trung điểm BC.Chứng minh AI ⊥ DE tại K
10)Kẻ AI ⊥ DE tại K.Chứng minh I là trung điểm BC
11)Gọi P là trung điểm BH; Q là trung điểm HC.Chứng minh DP//EQ
12)Kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lượt tại P và Q.Chứng minh P là trung điểm HB;Q là trung điểm HC.
cho tam giác ABC đường cao AH
a) c/m : △ABC đồng dạng với △HBA
b) gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .đường thẳng d vuông vs BC tại D cắt MN tại I .c/m :IB2 =IM . IN
c) gọi E là giao điểm của IC và EH .c/m : E là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , AC=8cm, đường cao AH (H thuộc BC). a)Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH ; b)Tính BC,CH,AH ; c) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm AH.Chứng minh: Góc BAM = góc ACN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a) Chứng minh :tam giác AKI và tam giác ABC đồng dạng.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính diện tích của tứ giác AKHI
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AH=DE.
b, Chứng minh \(\Delta ADE\) đồng dạng với \(\Delta ACB\)
c, Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tính diện tích tứ giác IKED biết diện tích tam giác ABC là \(60cm^2\)
