a) Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\), H∈AB, K∈AC)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MH=MK(hai cạnh tương ứng)
b) Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{KAH}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), H∈AB, K∈AC)
\(\widehat{AHM}=90^0\)(MH⊥AB)
\(\widehat{AKM}=90^0\)(MK⊥AC)
Do đó: AHMK là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
hay \(\widehat{HMK}=90^0\)(Số đo của một góc trong hình chữ nhật AHMK)
Vậy: \(\widehat{HMK}=90^0\)