Question

ABC cân tại A,  góc A = 50⁰:

a)    Tính góc B, góc C?

b)    Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh ABH=ACH.

c)     Biết AB = 17cm, BC = 16cm, tính AH?

Vẽ CN vuông góc AB (N thuộc AB), BM vuông góc AC (M thuộc AC). Chứng minh NC = MB.

 

Answer 1

Mong bạn thông cảm vì chữ mk xấu. 

Chúc bạn học tốt! 

Answer 2

a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=\dfrac{130^0}{2}\)

hay \(\widehat{B}=65^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

mà \(\widehat{ABC}=65^0\)(cmt)

nên \(\widehat{ACB}=65^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=65^0\); \(\widehat{ACB}=65^0\)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=17^2-8^2=225\)

hay AH=15(cm)

Vậy: AH=15cm

d) Xét ΔANC vuông tại N và ΔAMB vuông tại M có

AC=AB(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔANC=ΔAMB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: NC=MB(hai cạnh tương ứng)