Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O,R) có góc BAC= 60°. a) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và dây BC theo R? b) vẽ BD,CE là hậu đường cao của ∆ABC ( D € AC, E € AB). Chứng minh BEDC nội tiếp và chứng minh: S∆abc=4×S ade . c) Gọi M là giáo điểm của BD với (O) ( M khác B). Từ M vẽ MP vuông góc với BC tại P, MQ vuông tại AB tại Q. Chứng minh : ba điểm P,D,Q thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^o\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích hình tròn (O)
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB , dây cung BC=R
a) Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) ở D . Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC . Tam giác ADC là tam giác gì ? Vì sao ?
c) chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Đường thẳng OD cát đườg tròn (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
xin chứng minh câu d
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình tròn giới hạn tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^0\)
cho đường tròn O đường kính AA'=2R.một dây cung BC vuông góc bán kính OA' tại trung điểm H của OA' a)chứng minh rằng tam giác OBA' và tam giác ABC là các tam giác đều.Tính cạnh tam giác ABC b)đường BO cắt đường tròn O tại D đường DH cắt đường tròn tại M.Tính DH;DM c)tính diện tích tam giác HMC
Bài 1: một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 600m2, tính kích thước của hình chữ nhật. Biết rằng nếu giảm bớt mỗi cạnh đi 4m thì diện tích bằng 416m2.
Bài 2: một xe máy và 1 xe ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B, A đến B là 60km. Xe ô tô có vận tốc lớn hơn xe máy 10km/giờ nên xe ô tô đến trước xe máy 15p. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.
Bài 3: cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định lấy điểm M thuộc đường tròn (O; R). Qua M vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nữa đường tròn, cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại H và K
a, chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
b, chứng minh AH + BK =HK
Bài 4: cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O gọi E và D lần lượt là giao điểm của các ti phân giác trong và ngoài của góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC tại M
a, chứng minh tứ giác BECD nội tiếp
b, chứng minh BI.IC=ID.IE
cho ΔABC cân tại A . góc BAC =120o nội tiếp đường tròn (O;R) .Tính chu vi và diện tích phần giới hạn bởi AB,AC và cung BC lớn
.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a, cm tứ giác ABOC nội tiếp
b, Kẻ đường kính CD của (O;R). Cm BD //OA
c, Biết góc BOC=120 độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi AB, AC và cung nhỏ BC theo R
Cho(O, R) đường kính AB. C chính giưa cung AB. K là trung điểm BC. AK giao O tại M. Kẻ CI vuông góc AM tại I giao AB tại D
a ) ACIO nội tiếp .
b )CM: OI là p/g của góc COM
c )tính IO/MB ; AM/BM
d) tính AM ,BM theo R
e )khi M chính giưa BC. Tính S của ACIO theo R
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có \(\widehat{C}=45^0\) :
a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
b) Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)
