Question

cho đường tròn O đường kính AA'=2R.một dây cung BC vuông góc bán kính OA' tại trung điểm H của OA' a)chứng minh rằng tam giác OBA' và tam giác ABC là các tam giác đều.Tính cạnh tam giác ABC b)đường BO cắt đường tròn O tại D đường DH cắt đường tròn tại M.Tính DH;DM c)tính diện tích tam giác HMC

Answer 1

a:

góc ABA'=góc ACA'=1/2*180=90 độ

Xét ΔBOA' có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBOA' cân tại B

mà OB=OA'

nên ΔBOA' đều

=>góc A'BH=30 độ

=>góc ABC=60 độ

Xét ΔACB có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

góc ABC=60 độ

=>ΔACb đều

b: ΔOBA' đều có BH là đường cao

nên BH=OA'*căn 3/2=R*căn 3/2

=>CH=R*căn 3/2

=>BC=R*căn 3

=>DC=căn DB^2-BC^2=R

DH=căn DC^2+CH^2=R*căn 7/2